<div>On Tue, Jan 12, 2010 at 10:59 AM, Michael Shiloh�<span dir="ltr"><<a href="mailto:michaelshiloh1010@gmail.com">michaelshiloh1010@gmail.com</a>></span>�wrote:</div><div><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0.8ex; border-left-width: 1px; border-left-color: rgb(204, 204, 204); border-left-style: solid; padding-left: 1ex; ">
Why do we perceive a sine audio wave as a "pure" tone? Does it have to<br>do with the mechanical vibrations in our ear? Does any non-sine wave<br>introduce harmonics, vibrations other than the fundamental, which our<br>
brain perceives as non-pure?<br><br>Regardless of mechanics, what is the perceptive reason a sine wave<br>sounds pure?<br><br></blockquote></div></div><div><br></div><div>That's a fun question; here's a Cliff's Notes version of the thorough reply. �Note that it is just mechanics, though.</div>
<div><br></div>We perceive sound with hairs in a tube in your ear getting nudged by sound waves. �Those vibrations are described most closely by a sine wave (but they're probably not _perfectly_ sinusoidal, since the tube isn't perfectly cylindrical, etc). �Because different sound waves stimulate different hairs, everything you hear is being perceived as a set of sine waves, all laid on top of each other. �<div>
<br></div><div><a href="http://health.howstuffworks.com/hearing.htm">http://health.howstuffworks.com/hearing.htm</a></div><div><br></div><div>Other wave shapes can be constructed as the sum of a bunch of different sine waves on top of each other, via "superposition." �Here's some good animations of the superposition principle in action:</div>
<div><br></div><div><a href="http://paws.kettering.edu/~drussell/Demos/superposition/superposition.html">http://paws.kettering.edu/~drussell/Demos/superposition/superposition.html</a></div><div><br></div><div>To see the voices in a typical synth constructed as sine waves, check out a different page on that same site:</div>
<div><br></div><div><a href="http://paws.kettering.edu/~drussell/Demos/Fourier/Fourier.html">http://paws.kettering.edu/~drussell/Demos/Fourier/Fourier.html</a></div><div><br></div><div>So, you hear these other sounds as lots of sine waves laid on top of each other via superposition. �We can get to those mathematically by the Fourier transform (and by other ones, like the cosine transform, Goertzel algorithm, the empirical mode transform, yadda yadda yadda).</div>
<div><br></div><div>To the question of: do non-sine waves generate harmonics? �Of course! �But they generate harmonics of their component sine waves, which may or may not go through destructive interference, nulling out the interesting frequencies.</div>
<div><br></div><div>HtH,</div><div>--�</div><div>Josh Myer 650.248.3796<br> <a href="mailto:josh@joshisanerd.com">josh@joshisanerd.com</a><br>
</div>